f'(x)的有界性与f(x) 有界性的关系若 f'(x) 在 (a,b) 上有界,则 f(x) 在 (a,b) 上有界.但为什么 f'(x) 在 (a,正无穷) 上有界,就不能推导出f(x) 在 (a,正无穷) 上有界?不需要举反例,我已经知道答案,希

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:26:56

f'(x)的有界性与f(x) 有界性的关系若 f'(x) 在 (a,b) 上有界,则 f(x) 在 (a,b) 上有界.但为什么 f'(x) 在 (a,正无穷) 上有界,就不能推导出f(x) 在 (a,正无穷) 上有界?不需要举反例,我已经知道答案,希
f'(x)的有界性与f(x) 有界性的关系
若 f'(x) 在 (a,b) 上有界,则 f(x) 在 (a,b) 上有界.但为什么 f'(x) 在 (a,正无穷) 上有界,就不能推导出f(x) 在 (a,正无穷) 上有界?
不需要举反例,我已经知道答案,希望能得到更为本质和清晰的解释

f'(x)的有界性与f(x) 有界性的关系若 f'(x) 在 (a,b) 上有界,则 f(x) 在 (a,b) 上有界.但为什么 f'(x) 在 (a,正无穷) 上有界,就不能推导出f(x) 在 (a,正无穷) 上有界?不需要举反例,我已经知道答案,希
因为:
f(x)= f(a)+ f'(x)在(a,正无穷)上的积分
虽然 f'(x) 在 (a,正无穷) 上有界,但是 积分限 (a,正无穷) 无界,
所以,f'(x) 在 (a,正无穷) 上有界,不能推导出f(x) 在 (a,正无穷) 上有界

令f(x)=x , x∈(1,+∞)
f'(x)=1是有界的
但f(x)无界
这就是一个反例。

ertret

f(x)-f(x-1)与f'(x)即f(x)的微分的区别 求积分∫f'(x)f(x)f(x)f(x)dxf'(x)与f(x)的三次幂相乘 看不懂高中函数对称题的解析原题是这样的:证明f(x-1)与f(1-x) 关于x=1对称因为y=f(1-x)=f[(2-x)-1],所以f(x-1)与f[(2-x)-1]关于x=1对称.后面的所以是怎么回事?难道x与2-x关于x=1对称,f(x-1)与f[(2-x)-1]就关 微分方程,高人入已知sinx-f(x)=∫(x-t)f(t) dt(其中t从0积到x),求f(x)以下是我做的:令g'(t)=(x-t)f(t)原式即为sinx-f(x)=g(x)-g(0)两边求导cosx-f'(x)=g'(x)=(x-x)f(x)=0所以f(x)=sinx+c上面错在哪?是不是x与t的关 f(x)与f(x+1)的区别是什么 设f(x)>=0,与f(x)的二阶导 高数中F(x)与f(x)的区别 f(x)与f(g(x))的关系 希望举例说明 设函数f(x)的导函数为f'(x),对任意x 都有f'(x)>f(x),比较3f(ln2)与2f(ln3) f(x)=1/x的有界性函数f(x)=1/x,x∈R-{0},具有有界性吗?有界性与是否能取到0有关吗? 一道高中函数题,高人来帮忙啊!~~~已知函数y=e*的图像与y=f(x)的图像关与y=x对称,则f(2x)=lnx=ln2(x>0)为什么啊?已知函数y=e*的图像与y=f(x)的图像关与y=x对称,则f(2x)=lnx+ln2(x>0) 为什么啊? 9 已知f(根号下x)+1=x+2 倍根号下x,求f(x),f(x+1)与f(x的平方) 若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)9 已知f(根号下x)+1=x+2 倍根号下x,求f(x),f(x+1)与f(x的平方)若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x) f(x)=-f(-x) 的奇偶性 求f'(x)/f(x)的不定积分 函数f(x)在定义域(0,+∞)是减函数.(1)若f(a2-4)<f(3a)求a的取值范围f(2)求f(a2+1)与f(1)的大小关函数f(x)在定义域(0,+∞)是减函数.(1)若f(a2-4)<f(3a)求a的取值范围;(2)求f(a2+1)与f(1)的大小关系, F(x)与f(-x)的图像关于x=0对称吗?入如题f(x)与f(-x)的图像关于x=0对称吗? 已知函数f(x)=2^x-a/2^x,将y=f(x)的图像向右平移两个单位,得到y=g(x)的函数①若函数y=h(x)与函数y+g(x)的图像关羽直线y=1对称,求函数y=h(x)的解析式②设F(x)=f(x)/a+h(x),已知f(x)的最小值是m,且m>2+根 已知函数f(x)=x+9/x.求f(x)的定义域与值域