已知x=[(-1)^m-(-1)^(m+3)]/2求x+2x^2+3x^3+…+999x^999+1000x^1000的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:44:03

已知x=[(-1)^m-(-1)^(m+3)]/2求x+2x^2+3x^3+…+999x^999+1000x^1000的值.
已知x=[(-1)^m-(-1)^(m+3)]/2求x+2x^2+3x^3+…+999x^999+1000x^1000的值.

已知x=[(-1)^m-(-1)^(m+3)]/2求x+2x^2+3x^3+…+999x^999+1000x^1000的值.
x=(-1)^m=-1或1
x=-1时,x+2x^2+3x^3+…+999x^999+1000x^1000=-1+2-3+4+…-999+1000=500；
x=1时,x+2x^2+3x^3+…+999x^999+1000x^1000=1001*500=500500

x=[(-1)^m-(-1)^(m+3)]/2=(-1)^m*[1-(-1)^3]/2=(-1)^m
m为奇数时：x=-1
S=x+2x^2+3x^3+…+999x^999+1000x^1000
=-1+2-3+4-...-999+1000
=1*500=500
m为偶数时，x=1
S=1+2+...+1000=1000*(1+1000)/2=500500

我们注意到该题目的x其实就是±1，因此问题就简单了
x=[(-1)^m-(-1)^(m+3)]/2=(-1)^m
m为奇数，x=-1
S=x+2x^2+3x^3+…+999x^999+1000x^1000
=-1+2-3+4-...-999+1000
=1*500=500
m为偶数，x=1
S=1+2+...+1000=1000*(1+1000)/2=500500

已知x^m-1 已知集合M={(x||x-1| 已知集合M={X|X-1| 已知m*m+m-1=0,求m*m*m+2m*m-2005 已知函数y=(m+1)x^m^2-3m-2+(m-1)x(m是常数) 已知x=2是不等式m²x²+(1-m²)x-4m 已知集合M= X|-1 已知A={X|2m-1 已知集合M={x|-1 ．已知集合M={x|-1 1.已知集合M={x|1 已知集合M=｛x |k-1 已知集合M={x|1 已知集合M={x|-1 已知不等式(x-1)m 已知幂函数f(x)=x^(1/(m^2+m)) (m∈N*).定义域已知幂函数y=x^(m^2-2m-3),m∈{x|-1 已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m=0(m为实数)