如图,二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,与函数y=6/x的图象的一个交点是（1,m）,且OA=OC.求该二次函数的关系式.

如图,二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,与函数y=6/x的图象的一个交点是（1,m）,且OA=OC.求该二次函数的关系式.
如图,二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,
与函数y=6/x的图象的一个交点是（1,m）,且OA=OC.求该二次函数的关系式.

如图,二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,与函数y=6/x的图象的一个交点是（1,m）,且OA=OC.求该二次函数的关系式.
y=6/x（1,m）->m=6
1+b+c=6
b=5-c
->A(-c,0) 设B(x2,0)
(-c+x2)/2=-(5-c)/2
-c+x2=c-5
x2=2c-5
y=(x+c)(x-2c+5)
(1+c)(6-2c)=6
c1=c2=2
c=2
b=3
y=x^2+3x+2