集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}1)若c∈Z,求证:必存在a∈A,b∈B,使c=a+b2)对任意的a∈A,b∈B是否一定有a+b∈C?试证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:27:58

集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}1)若c∈Z,求证:必存在a∈A,b∈B,使c=a+b2)对任意的a∈A,b∈B是否一定有a+b∈C?试证明你的结论
集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}
1)若c∈Z,求证:必存在a∈A,b∈B,使c=a+b
2)对任意的a∈A,b∈B是否一定有a+b∈C?试证明你的结论

集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}1)若c∈Z,求证:必存在a∈A,b∈B,使c=a+b2)对任意的a∈A,b∈B是否一定有a+b∈C?试证明你的结论
(1)是"若c∈C"吧?
设a=3k+1,b=3t+2 (k,t∈Z)
则a+b=3k+1+3t+2=3(k+t+1)
设c=6s+3=3(2s+1) (s∈Z)
要使c=a+b
只需2s+1=k+t+1即2s=k+t
可取k=1,t=3,s=2
此时a=4,b=11,c=15
所以必存在a∈A,b∈B,使c=a+b
(2)a+b=3k+1+3t+2=3(k+t+1) 是3的整数倍
而C中的元素x=6n+3=3(2n+1) 是3的奇数倍
当k+t+1是偶数时,a+b就不属于C了
故不一定有a+b∈C

已知集合 A={x|x=3n+1,n∈z} B={x|x=2n+1,n∈z} 求A∩B 已知集合 A={ 4/(1+x) ∈Z |x∈N},集合B={x∈N |4/(1+x)∈Z},求A∩B.刷分者勿进! 已知集合A={x|x=2n+1/3,n∈Z},B={x|x=2n/3+1,n∈Z},则集合A与B的关系是 描述法表示集合A={x|x=3n+1,n∈Z} 已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z}已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z}1、若m∈M,是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?2、对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m且m∈ 已知集合A=X|X=4n+1,n∈z,B=X|X=4n+3,n∈z,则A∩B=( ),A∪B=( ) 设集合A={x|x=3n+2,n∈Z},B={y|3k-1,k∈Z},证明A=B. (1)已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,A.d∈M B.d∈N C.d∈P D以上都不对(2)集合A={x|x3n+1,n∈Z,B{x|x3n+2,n∈Z}},M{x|x3n+3,n∈Z}.若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a 设集合M=={x|x=3m+1 ,m∈Z} N=={y|y=3n+2,n∈Z} 若a∈M,b∈N,为什么a-b∈N 设集合M={x/x=3m+1,m∈Z},N={y/y=3n+2,n∈Z}.若a∈M,b∈N,则a-b∈N 已知集合M={x|x=3n,n∈Z} ,N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z}且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,则d∈?如题,要 完整 易懂 已知集合A={x/x=2n-1 n∈Z 集合B={x/x=2n+1 n∈Z} 问A与B的关系是? 用适当符号表示下列各题中集合A,B之间的关系A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈Z}A={x|x=2n+1,n∈Z},B={x|x=4n±1,n∈Z}(如果有推算那就写一下.) 若集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z].若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?.赶在9月5日前做完 若集合A={x丨x=3n+1,n∈Z},B={x丨x=3n+2,n∈Z},M={x丨x=6n+3,n∈Z}则对于a∈A,b∈B,是否有a+b=m且m∈M?并证明. 若集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z].若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b? 集合A={x∈R|x=2K -1,K属于Z},集合B={X|X=3N +1,N∈z },求A交B 若集合A={x|x=3n+1,n∈N},B={x|x=3n-2n∈N},则A∩B