若关于x的一元二次方程2x^2-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2,且x1×x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:50:22

若关于x的一元二次方程2x^2-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2,且x1×x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是?
若关于x的一元二次方程2x^2-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2,且x1×x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是?

若关于x的一元二次方程2x^2-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2,且x1×x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是?
由题意可知Δ=(-2)²-4*2*(3m-1)≥0
即4-8(3m-1)≥0
1-6m+2≥0
6m≤3
解得:m≤1/2
又由韦达定理可得:x1+x2=1,x1*x2=(3m-1)/2
因为:x1×x2>x1+x2-4
所以:(3m-1)/2 >-3
即3m-1>-6
解得:m>-5/3
所以综上m的取值范围是:-5/3