如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试探讨AD与BC、AB与DC之间的位置关系,并说明理由 做题思路

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:08:12

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试探讨AD与BC、AB与DC之间的位置关系,并说明理由 做题思路
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试探讨AD与BC、AB与DC之间的位置关系,并说明理由 做题思路

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试探讨AD与BC、AB与DC之间的位置关系,并说明理由 做题思路
当∠A=∠C,∠B=∠D的时候,四边形ABCD是一个平行四边形
所以 AB 与DC是两条平行线

∵∠A=∠C，∠B=∠D
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°
∴2∠A＋2∠B＝360° 2∠C＋2∠D＝360°
∴∠A＋∠B=180° ∠C＋∠D＝180°
∴AD‖BC AB‖DC

∵∠A=∠C，∠B=∠D
在四边形ABCD中 ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°
∴2∠A＋2∠B＝360° 2∠C＋2∠D＝360°
∴∠A＋∠B=180° ∠C＋∠D＝180°
∴AD‖BC AB‖DC

AB 与DC是两条平行线

∵∠A=∠C，∠B=∠D
在四边形ABCD中 ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360° (四边形内角和为360°)
∴2∠A＋2∠B＝360° 2∠C＋2∠D＝360°
∴∠A＋∠B=180° ∠C＋∠D＝180°
∴AD‖BC AB‖DC

AD||BC AB||DC
∵∠A=∠C，∠B=∠D
∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°
∴2∠A＋2∠B＝360° 2∠C＋2∠D＝360°
∴∠A＋∠B=180° ∠C＋∠D＝180°
∴AD‖BC AB‖DC

设∠A=∠C=X,设∠B=∠D=Y
则2X+2Y=360
X+Y=180
所以AB平行CD，AD平行BC
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AB等于且平行CD
BC等于且平行AD

∵∠A=∠C，∠B=∠D
在四边形ABCD中 ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360
∴2∠A＋2∠B＝360 2∠C＋2∠D＝360
∴∠A＋∠B=180 ∠C＋∠D＝180
∴AD‖BC AB‖DC

因为∠A=∠C，∠B=∠D。
所以四边形ABCD是一个平行四边形。
所以AB//CD，AD//BC
因为AB//CD
所以∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
因为AD//BC
所以∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由 如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°.求证：四边形ABCD的四个顶点在用一个圆上. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠A=∠C,那么四边形ABCD是平行四边形吗?说明理由 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?你有几种判别方法? 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠A,∠B的度数 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠B,求证∠C=∠D 如图,在四边形ABCD中∠A=∠C,∠B=∠D,求证AB∥CD 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形的一个外角,∠D与∠ABE相等吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD= 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B