如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AB=AD,∠BCD=120°.求证AC=BC+CD题目没有交代说AC是直径,也没有说AC过圆心,希望能用截取做这题,不要用延长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:59:22

如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AB=AD,∠BCD=120°.求证AC=BC+CD题目没有交代说AC是直径,也没有说AC过圆心,希望能用截取做这题,不要用延长.
如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AB=AD,∠BCD=120°.求证AC=BC+CD
题目没有交代说AC是直径,也没有说AC过圆心,希望能用截取做这题,不要用延长.

如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AB=AD,∠BCD=120°.求证AC=BC+CD题目没有交代说AC是直径,也没有说AC过圆心,希望能用截取做这题,不要用延长.
,△ABD为等边三角形
所以,∠BCA=∠BDA=60°
在AC上截取一段CE=BC
那么,△BCE也是等边三角形
则,∠CBE=60°
而,∠ABD=60°
所以,∠CBE-∠DBE=∠ABD-∠DBE
即,∠CBD=∠EBA…………………………………………（1）
因为△ABD和△CBE都是等边三角形
所以：AB=DB………………………………………………（2）
BE=BC………………………………………………………（3）
由(1)(2)(3)知,△ABE≌△DBC（SAS）
所以,AE=CD
那么,AC=AE+EC=CD+BC

如图四边形ABCD是圆o的内接四边形,角b=130度如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部四边形abcd是圆o的内接四边形已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,四边形ABCD是圆o的内接四边形,e是bc延长线上的一点,若角bad=105°,则角dce的大小是如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,若∠A=68度,则∠C= 四边形abcd内有一点o,o点到四条边垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是多少平方米如图：如图,△PQR是圆O的内接正三角形,四边形ABCD是圆O的内接正方形,BC平行QR,∠AOQ＝多少度如图,四边形ABCD内有一点O,O点到四条边的垂线都是4厘米,四边形的周长是36厘米,则四边形的面积如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形四边形ABCD内接与圆O, 如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE. 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长．已知：如图,四边形ABCD为圆O的内接四边形,∠BOD=110度.求∠BAD,∠BCD,∠ABC+∠ADC的度数已知：如图,四边形ABCD为圆O的内接四边形,∠BOD=110度.求∠BAD,∠BCD,∠ABC+∠ADC的度数四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC＝90°,B是弧AC的中点,AD＝20,CD＝15,求四边形ABCD的面积. 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长四边形ABCD是圆O的内接四边形,AD平分三角形ABC的外角EAC,求证DB=DC