如图,在四边形abcd,∠a=∠c,∠b=∠d,ab与cd有怎样的位置关系?为什么?bc与ad呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:35:02

如图,在四边形abcd,∠a=∠c,∠b=∠d,ab与cd有怎样的位置关系?为什么?bc与ad呢?
如图,在四边形abcd,∠a=∠c,∠b=∠d,ab与cd有怎样的位置关系?为什么?bc与ad呢?
 

如图,在四边形abcd,∠a=∠c,∠b=∠d,ab与cd有怎样的位置关系?为什么?bc与ad呢?
AB∥CD,AD∥BC
证明:
∵四边形ABCD
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360
∵∠A=∠C,∠B=∠D
∴∠A+∠B+∠A+∠B=360,∠A+∠D+∠A+∠D=360
∴∠A+∠B=180,∠A+∠D=180
∴AB∥CD,AD∥BC (同旁内角互补,两直线平行)

因为:∠a=∠c,∠b=∠d
所以:∠a+∠d=∠c+∠b=180度
所以:AB||CD,AD||BC
所以四边形ABCD是平行四边形
所以:AB=CD,AD=BC