已知x-y=40,y-z=25,x+z=30.求x的平方-z的平方的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:21:36

已知x-y=40,y-z=25,x+z=30.求x的平方-z的平方的值.
已知x-y=40,y-z=25,x+z=30.求x的平方-z的平方的值.

已知x-y=40,y-z=25,x+z=30.求x的平方-z的平方的值.
前两式相加有:x-z=65
又:x+z=30
x^2-z^2=(x-z)(x+z)=65x30=1950

前两式相加有:x-z=65
又:x+z=30
x^2-z^2=(x-z)(x+z)=65x30=1950

x-y=40(1) y-z=25(2) x+z=30(3)
(1)+(2)=x-z=65(4)
x的平方-z的平方=(3)乘以(4)=1950

x-y=40,y-z=25,x+z=30
所以:x-y+(y-z)=40+25
x-z=65
x²-z²
=(x-z)(x+z)
=65×30
=1950

①x-y=40,
②y-z=25,
③x+z=30,
①+②+③ ,2x=95, x=95/2
③-①-②,2z=-35 ,z=-35/2
X^2-z^2=(X+z)(x-z)=(95/2-35/2)[95/2-(-35/2)]=(60/2)*(140/2)=30*70=210