求3x(16-x)(20-2x)最大值,要说明原理,说是用了均值不等式取等号的条件.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:08:55

求3x(16-x)(20-2x)最大值,要说明原理,说是用了均值不等式取等号的条件.
求3x(16-x)(20-2x)最大值,要说明原理,说是用了均值不等式取等号的条件.

求3x(16-x)(20-2x)最大值,要说明原理,说是用了均值不等式取等号的条件.
由abc≤[(a+b+c)/3]^3
3x(16-x)(20-2x)≤[(3x+16-x+20-x)/3]^3=1728
3x=16-x=20-2x,即x=4时,原式有最大值1728.

这个可以用均值定理来做解答如下:
均值定理:a+b大于或等于2ab
推广定理:a+b+c大于或等于3abc
所以有
3x(16-x)(20-2x)小于等于3x+(16-x)+(20-2x)/3
于是
3x(16-x)(20-2x)小于等于12(当且仅当3x=(16-x)=(20-2x)时即x=4时等号成立
故原式最大值为12

两个负数越小积越大，当（16-x）<0 ,(20-2)<0=====取值范围x>16. x越大值越大。

求这个三次函数的最大值y=2x^3-12x^2+16x 求多项式-2x^2+5x+3的最大值求多项式-2x^2 5x 3的最大值求y=-2x^3+104x-50最大值, 求代数式-2x平方-3x+5的最大值. 求代数式-3x^2+6x+1的最大值求|x-3|-|x+2|的最大值与最小值求y=|x-2|+|x+3|的最大值求y=|x-2|+|x+3|的最大值求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值求函数y=(3x-9)/(x^2-x-2),（x>3)的最大值 y=(3x^2+3x+4)/(x^2+x+1)求最大值 f(x)=sqr(2*x-6)+sqr(18-3*x)求f(x)的最大值求y=(x+1)/(x^2-3x+1)的最大值,其中x>-1. f(x)=x(5-2x),x属于(0,5/3),求最大值已知x＞0,求函数f（x）=2x/3x²-x+3的最大值,且最大值时x值为多少? 求函数f(x)=-2x的平方+x-3/x (x>0)的最大值及最大值x的值求x(80-2x)(50-2x)的最大值.如题求x(80-2x)(50-2x)的最大值。