先化简后求值:(2x+y-1)(2x-y+1),求当x=2分之1,y=1时代数式的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:23:14

先化简后求值:(2x+y-1)(2x-y+1),求当x=2分之1,y=1时代数式的值
先化简后求值:(2x+y-1)(2x-y+1),求当x=2分之1,y=1时代数式的值

先化简后求值:(2x+y-1)(2x-y+1),求当x=2分之1,y=1时代数式的值
(2x+y-1)(2x-y+1)
=4x^2-(y-1)^2
当x=2分之1,y=1时
4x^2-(y-1)^2
=4*1/4-0
=1

平方差公式的一种应用形式:2x的平方减去(y-1)的平方,化简后带入数值即可算出来了

根据平方差公式:(A+B)(A-B)=A^2-B^2(注:A^2代表A的平方,B^2代表B的平方)
原式=【2x+(y-1)】【2x-(y-1)】
=(2x)^2 - (y-1)^2
=4x^2 - (y^2-2y+1)
=4x^2-y^2+2y-1 (PS:如果不是一定要完全化简,后面的 (y-1)^2不化简代值比较...

全部展开

根据平方差公式:(A+B)(A-B)=A^2-B^2(注:A^2代表A的平方,B^2代表B的平方)
原式=【2x+(y-1)】【2x-(y-1)】
=(2x)^2 - (y-1)^2
=4x^2 - (y^2-2y+1)
=4x^2-y^2+2y-1 (PS:如果不是一定要完全化简,后面的 (y-1)^2不化简代值比较简单)
将x=1/2,y=1代入原式,得:4*1/4-1+2-1=1

收起