在三角形ABC中,AB＝AC,BC的中点为D．画图做一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上EF与BC平行吗

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:09:05

在三角形ABC中,AB＝AC,BC的中点为D．画图做一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上EF与BC平行吗
在三角形ABC中,AB＝AC,BC的中点为D．画图做一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上EF与BC平行吗

在三角形ABC中,AB＝AC,BC的中点为D．画图做一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上EF与BC平行吗
⑴见图
作法：在三角形ABC内部作∠BDE＝∠CDF＝60度,角的两边分别交AB、AC于E、F,连接EF
则三角形DEF就是所要求作的等边三角形
⑵平行.理由：
因为AB＝AC
所以∠B＝∠C
因为D是BC中点
所以BD＝CD
因为∠BDE＝∠CDF＝60度
所以△BDE≌△CDF（ASA）,∠EDF＝60度
所以DE＝DF
所以三角形DEF是等边三角形
所以∠BDE＝∠DEF＝60度
所以EF//BC
⑶可能.∠A＝120度
证明要点：
因为EF与BC不平行,
所以AE≠AF,不妨设AE＞AF
过F作FG//BC,交AB于G,连接DG
容易证明△BDG≌△CDF
所以DG＝DF＝DE,∠BGD＝∠CFD
由DE＝DG得∠DEG＝∠DGE
所以∠DEG＝∠CFD
所以A、E、D、F四点共圆
所以∠A＋∠EDF＝180度
所以∠A＝120度

不一定啊！

平行。

在三角形ABC中,AB>AC,D为BC的中点,求证:∠BAD 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE＝1／4AC 求大神帮忙,八上的数学题. 已知在三角形ABC中,AB＝AC,点D为BC中点. 在三角形ABC中,M是线段BC的中点,AM等于三,BC等于10,则AB×AC等于? 在三角形ABC中,CF垂直AB,BE垂直AC,M为BC的中点,说明三角形FME为等腰三角形如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 在三角形ABC中,ab=bc,d是ac的中点,线段bd把三角形ABC的周长分成6和12,则bc的长度是多少在三角形中,D是AB边的中点,AC＝12,BC＝5,CD＝6.5求证三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点DE垂直AC于点E求证CE=1/4AC 已知,如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证:AD小于二分之一的AB+AC. 在三角形ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,AB=6,BC=7,AC=8,那么三角形ADE周长是如图,在三角形ABC中,AC＝BC,角ACB＝90度,点D是AB的中点,点E是AB边上一点如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形在三角形ABC中,点D是BC的中点,角BAD等于角CAD,求证AB=AC 在三角形abc中点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分