如图,点d是△abc的边ab的延长线上一点,点f是边bc上的一个动点(不与点b重合).以bd,bf为邻边作平行四边形bdef,又ap平行且等于be（p,e同侧）.如果bd=4分之1ab,求△pbc与△abc面积比

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:26:49

如图,点d是△abc的边ab的延长线上一点,点f是边bc上的一个动点(不与点b重合).以bd,bf为邻边作平行四边形bdef,又ap平行且等于be（p,e同侧）.如果bd=4分之1ab,求△pbc与△abc面积比
如图,点d是△abc的边ab的延长线上一点,点f是边bc上的一个动点(不与点b重合).以bd,bf为邻边作平行四边形
bdef,又ap平行且等于be（p,e同侧）.如果bd=4分之1ab,求△pbc与△abc面积比

如图,点d是△abc的边ab的延长线上一点,点f是边bc上的一个动点(不与点b重合).以bd,bf为邻边作平行四边形bdef,又ap平行且等于be（p,e同侧）.如果bd=4分之1ab,求△pbc与△abc面积比
∵ap平行且等于be（p,e同侧）,以bd,bf为邻边作平行四边形bdef
∴p是ef的延长线上一点,ad=pe,ab=ef
∵bd=4分之1ab
∴pf=pe-ef=ab-bd=4分之3ab
∵pf//ab
∴△pbc边bc上的高与△abc边bc上的高之比=pf/ab
∴△pbc与△abc面积比= pf/ab=4分之3

图呢

全部展开

思路：首先过点P作PH∥BC交AB于H，连接CH，PF，易得四边形APEB，BFPH是平行四边形，又由四边形BDEF是平行四边形，设BD=a，则AB=4a，可求得BH=PF=3a，又由S△HBC=S△PBC，S△HBC：S△ABC=BH：AB，即可求得△PBC的面积与△ABC面积之比．
过点P作PH∥BC交AB于H，连接CH，PF，
∵AP BE，
∴四边形APEB是平行四边形，
∴PE∥AB，PE=AB，
∵四边形BDEF是平行四边形，
∴EF∥BD，EF=BD，
即EF∥AB，
∴P，E，F共线，
设BD=a，
∵BD= AB，
∴PE=AB=4a，
则PF =PE﹣EF=3a，
∵PH∥BC，
∴S△HBC=S△PBC，
∵PF∥AB，
∴四边形BFPH是平行四边形，
∴BH=PF=3a，
∵S△HBC：S△ABC=BH：AB=3a：4a=3：4，
∴S△PBC：S△ABC=3：4．

收起

如图三角形abc中,ab=bc,d是ab延长线上的点,说明ad>dc的理由一到希望杯试题如图,D、E分别是等边三角形ABC的AB、CA边延长线上的点,且BD=AE,连接AB并延长交CD于F,则∠BFC的度数是如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证：△CDE是等边三角形如图,E是△ABC的边CA延长线上一点,F是AB上一点,D点在BC的延长线上,试说明：∠1＜∠2 如图,在△ABC中,点D在BC的延长线上,点E在CA的延长线上,点F在AB上,是比较角1与角2的大小如图,已知点D是△ABC的边AB上的点,点E是CA延长线上的点,且AB=AC,AE=AD,求证ED⊥BC 如图,已知点D是△ABC的边AB上的点,点E是CA延长线上的点,且AB=AC,AE=AD,求证ED垂直于BC. 已知：如图,点D在AB上点EA在C的延长线上,且BD=CE,FD=FE.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,E是三角形ABC的边CA延长线上一点,F是AB上一点,D点在BC的延长线上,试说明：∠1＜∠2 如图,E是三角形ABC的边CA延长线上的一点,D点在BC的延长线上,试说明：角1＜角2. 如图,△ABC中,AC=BC,点D在BC的延长线上,CE‖AB,说明CE是∠ACD的角平分线如图已知D是△ABC的边AB上的点,E是CA延长线上的点且AB=AC AE=AD 求证ED⊥BC 如图,△ABC是等腰三角形,D、E分别是腰AB及AC延长线上的点,且DG=GE,请说明BD=CE 如图,△ABC是等腰三角形,D、E分别是腰AB及AC延长线上的点,且DG=GE,请说明BD=CE 如图：E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形.有答案滴快说如图：E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE脚BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证△ABC是等腰三角形. 如图,E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD＝CE.求证：△ABC是等腰三角形. 如图,E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF.求证:△ABC是等腰三角形.