如图12,在△ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边的中点.(1)求证:四边形BDEF是菱形; (2)若AB=300px,求菱形BDEF的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:21:25

如图12,在△ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边的中点.(1)求证:四边形BDEF是菱形; (2)若AB=300px,求菱形BDEF的周长
如图12,在△ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边的中点.(1)求证:四边形BDEF是菱形; (2)若A
B=300px,求菱形BDEF的周长    

如图12,在△ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边的中点.(1)求证:四边形BDEF是菱形; (2)若AB=300px,求菱形BDEF的周长
(1)∵E,F,是AB,AC的中点
∴EF为三角形ABC的中位线,即EF //= 二分之一BC
又∵D是BC的中点
∴BD=二分之一BC
∴ EF // = BD
∴四边形BDEF是平行四边形
而AB=BC,E,D为中点
∴BF=BD
∴平行四边形BDEF是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)
(2)∵AB=300
∴BF=150,周长C=150X4=600