-代表下标 {a_n} {b_n} 是两个项数相同的俩个等差数列 求{pa_n+qb_n}是等差数列(p,q是常数)!

-代表下标 {a_n} {b_n} 是两个项数相同的俩个等差数列 求{pa_n+qb_n}是等差数列(p,q是常数)!
-代表下标 {a_n} {b_n} 是两个项数相同的俩个等差数列 求{pa_n+qb_n}是等差数列(p,q是常数)!

-代表下标 {a_n} {b_n} 是两个项数相同的俩个等差数列 求{pa_n+qb_n}是等差数列(p,q是常数)!
记a_n的公差为d1 b_n的公差为d2 则pa_n+qb_n减去pa_（n-1）+qb_（n-1）等于pd1+qd2为常数 所以pa_n+qb_n为等差数列

设{a_n}公差为d{b_n}公差为c,{a_n}=a1+d(n-1){b_n}=b1+c(n-1) 设{pa_n+qb_n}为{c_n] {c_n}=pa1+pd(n-1)+qb1+qc(n-1)Cn+1=pa1+pd+qb1+qc 用Cn+1-Cn可得是个常数