如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M是腰DC的中点,MN⊥AB,垂足为N,且AB=a,MN=b,求梯形ABCD的面积.急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:04:11

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M是腰DC的中点,MN⊥AB,垂足为N,且AB=a,MN=b,求梯形ABCD的面积.急
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M是腰DC的中点,MN⊥AB,垂足为N,且AB=a,MN=b,求梯形ABCD的面积.
急

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M是腰DC的中点,MN⊥AB,垂足为N,且AB=a,MN=b,求梯形ABCD的面积.急
过M作MP//CD交AD于P,并将其延长到Q点,使PQ＝PM,连接BQ,则MP是梯形的中位线,可知△BPQ≌△APM,所以：S△BQM=S△BPQ+S△BPM
=S△APM+S△APM
=S△ABM
=AB*MN/2
=ab/2
设梯形的高为h,则：S△BCM+S△ADM＝BC*(h/2)/2+AD*(h/2)/2=(AD+BC)*(h/2)/2
=2PM*(h/2)/2
=QM*(h/2)/2
=S△BQM
=ab/2
S＝S△ABM+S△ADM+S△BCM
=2S△BQM
=2*ab/2
=ab

延长AM交BC延长线于E,
就有三角形ADM全等于三角形ECM
梯形ABCD的面积=S四边形AMCB+S三角形ADM=S四边形AMCB+S三角形ECM=S三角形ABE=2倍三角形ABM=2*1/2*a*b=ab

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＝2,BC＝4.点M是AD的重点.△MBC是等边三角形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图,梯形ABCD中,AD//BC.点M是AD的中点,∠MBC=∠MCB,梯形ABCD是等腰梯形吗如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M为AD的中点,且MB=MC,梯形ABCD是等腰梯形嘛?为什么? 如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD≠BC,M是AD的中点,MB=MC,求证四边形ABCD是等腰梯形如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,DM⊥CM.求证:CD=AD+BC 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=DC,M是AB的中点,求证:DM⊥MC. 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是AD是中点,且MB=MC,求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AD的中点,求证:MB=MC 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是BC的中点,求证：角DAM等于角ADM. 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是BC中点,求证：∠DAM=∠ADM 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,M是DC的中点,证明：AM=BM. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,dian M是BC的中点,且MA∥MD,求证：四边形ABCD是等腰梯形图如图,在梯形ABCD中,AD//BC,点M是BC的中点,且MA=MD,求证：ABCD是等腰梯形如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是BC的中点,且MA=MB.求证：四边形ABCD是等腰梯形