一.如图,在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD1.求证,AB=AD2.请你研究∠EAF,∠BAE,∠DAF之间有什么数量关系、?并证明 二.如图,△ABC为等边三角形,BD=AE求证,CE=DE两道题都要回答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:43:52

一.如图,在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD1.求证,AB=AD2.请你研究∠EAF,∠BAE,∠DAF之间有什么数量关系、?并证明 二.如图,△ABC为等边三角形,BD=AE求证,CE=DE两道题都要回答
一.如图,在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD
1.求证,AB=AD
2.请你研究∠EAF,∠BAE,∠DAF之间有什么数量关系、?并证明
二.如图,△ABC为等边三角形,BD=AE求证,CE=DE
两道题都要回答,

一.如图,在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD1.求证,AB=AD2.请你研究∠EAF,∠BAE,∠DAF之间有什么数量关系、?并证明 二.如图,△ABC为等边三角形,BD=AE求证,CE=DE两道题都要回答
一.连接AC.
1. 已知点AE是BC的垂直平分线,故AB=AC;
   已知点AF是CD的垂直平分线,故AC=CD.
所以AB=AD.
2. 已知点AE是BC的垂直平分线,故∠BAE=∠CAE；
   已知点AF是CD的垂直平分线,故∠DAF=∠CAF.
所以：∠BAE+∠DAF=∠CAE+∠CAF=∠EAF.
二.如图,过点A作BD的平行线、过点D作BA的平行线,两者相交于F .
因ABDF为平行四边形,故AF=BD=AE, ∠EAF=∠ABC=60°,得AEF为等边三角形.
在三角形EAC和EFD中：EA=EF、 AC=FD、∠EAC=∠EFD=120°,故两者全等.
所以：CE=DE .

如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中 AD=BC AC=BD ACBD相交于点E 连接CD 试说明四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分 如图,在四边形abcd中,点e,f分别在bc,ad上,且ae等于ce.求证四边形aecf是平行四边形. 如图在四边形abcd中,点E,F分别在队BC,AD上,且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形. 如图 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD 点D与点E关于BC对称,四边形ABEC是平行四边形吗?为什么?图 如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图在四边形ABCD中,AD＝BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形abcd中,ad＝bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,点e是BC上一点,BD平分∠ADC,AD+Be＝CD.求证：四边形AeCD是平行四边形 如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形