在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA角BAD=120度,M为BC上一点,N为CD上一点若角MAN+60度,求三角形AMN为等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:29:32

在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA角BAD=120度,M为BC上一点,N为CD上一点若角MAN+60度,求三角形AMN为等边三角形
在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA角BAD=120度,M为BC上一点,N为CD上一点若角MAN+60度,求三角形AMN为等边三角形

在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA角BAD=120度,M为BC上一点,N为CD上一点若角MAN+60度,求三角形AMN为等边三角形
连结AC
因为AB=BC=CD=DA,所以ABCD为菱形
因为角BAM+角MAC=60度,角MAC+角CAN=60度
所以角BAN=角CAN
又因为AB=AC,角ABM=角ACN=60度
所以三角形BAM全等于三角形CAN
所以AM=AN
又角MAN=60度
所以三角形AMN为等边三角形

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