数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+2^2+…+2^n-1的前n项和sn＞1020那么n的最小值为 解释一下an为什么等于2^n-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:47:37

数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+2^2+…+2^n-1的前n项和sn＞1020那么n的最小值为 解释一下an为什么等于2^n-1
数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+2^2+…+2^n-1的前n项和sn＞1020那么n的最小值为 解释一下an为什么等于2^n-1

数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+2^2+…+2^n-1的前n项和sn＞1020那么n的最小值为 解释一下an为什么等于2^n-1
等比数列计算公式：an=a1×q^(n-1)；
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
an=1+2+2^2+…+2^n-1=1*（1-2^n）/（1-2）=2^n-1

需要把公式推出来吗?
an=1+2+2^2+…+2^n-1 (1)
两边乘以2,得：
2an=2+2^2+…+2^n-1+2^n (2)
(2)-(1),得：
an=2^n-1

下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列｛（-1）∧n·1/n｝是摆动数列3、数列｛n／（2n+1）｝是递增数列 4、若数列｛an｝是递增数列,则数列｛1／an｝也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4 数列2,1,5,11,111,数列公式 证明：数列n除以2n+1是递减数列 证明：数列n除以2n+1是递减数列 数列An的平方=数列A（n-1）+2；求数列An的公式? 数列1,2,4,4,1规律 数列1,2,4,4,1规律 1、2、8、28…数列规律? 数列1 2 2 3 4 ( ) 数列1,2,2,4 () 24, 数列题1 2 4 4 () 8 数列推断题有一数列:1,2,4,7,11,16.这列数列第25个数是什么? 1,2,4,8,16数列 数列-1,3,-2,-4,11,（） 数列1,8,8,4,2, 1,1,2,2,2,3,3是什么数列数列分为常数列,单调数列和摆动数列.但该数列不符合任何一种.那么是什么数列呢?（不要滥竽充数, 摆动数列是怎么样的1,1,1,2,3,4,是摆动数列吗 观察数列-1,2,-4,8,-16,.,求该数列前10项和.