已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列{1/(an*a(n+1))}的前为什么新等差数列为1/(n*(n+1))可以分解成1/n - 1/(n+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:19:59

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列{1/(an*a(n+1))}的前为什么新等差数列为1/(n*(n+1))可以分解成1/n - 1/(n+1)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列{1/(an*a(n+1))}的前
为什么新等差数列为1/(n*(n+1))
可以分解成1/n - 1/(n+1)

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列{1/(an*a(n+1))}的前为什么新等差数列为1/(n*(n+1))可以分解成1/n - 1/(n+1)
你把1/n - 1/(n+1)通分合并不就等于1/(n*(n+1))

a5=5,S5=15
5a1120d=15
a1+2d=3,a1+4d=5
a1=1,d=1
an=a1+n-1=n
a(n+1)=n+1
1/(an*a(n+1)=1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)

裂项后就得到这个结果,,,,
可以通分相加验算下