如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC 、BD于点F、G,连接AC交BD于o,连接OF.求证：AB=2OF.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:25:59

如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC 、BD于点F、G,连接AC交BD于o,连接OF.求证：AB=2OF.
如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC 、BD于点F、G,连接AC交
BD于o,连接OF.
求证：AB=2OF.

如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC 、BD于点F、G,连接AC交BD于o,连接OF.求证：AB=2OF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,OA=OC．
∴∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF．
∵CE=DC,
在平行四边形ABCD中,CD=AB,
∴AB=CE．
∴在△ABF和△ECF中,
∠BAF=∠CEFAB=CE∠ABF=∠ECF
,
∴△ABF≌△ECF,
∴BF=CF．
∵OA=OC,
∴OF是△ABC的中位线,
∴AB=2OF．打字很辛苦的,一定要给分啊!‍‍‍‍

因为四边形ABCD是平行四边形,所以BC平行于AD,
因为CE=CD,所以AF=EF,
因为AC,BD是平行四边形ABCD的对角线,所以AO=CO,
在三角形AEC中,AO=CO,AF=EF,所以FO平行ED,
因为CD平行AB,所以FO平行AB,
在三角形CAB中,FO平行AB,且CO=AO,所以AB=2FO

已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是边DC、AB的中点,AE、CF如图,已知平行四边形ABCD中个,E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF分别于对角线BD相交G,H,设向量AB为向量a,向量AD=向量b,分别求向量GE,向量CH关 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形 如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是边DC,AB中点,AE,CF分别与对角线BD相交于点G,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF分别与对角线DB相交于点G,H,设向量AB为向量a,向量AD=向量b,分别求 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,DC的中点.求证：四边形DEBF是平行四边形两种方法解答 已知:如图,平行四边形ABCD中,D是AF的中点.求证:E是DC的中点 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为 如图,在平行四边形abcd中ac为对角线,e在dc上,de:ce=1:2,求a 如图已知在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,又M、N分别为DC、AB的中点,求平行四边形EMFN图传不上,不过E、F不在MB 、ND上 如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部 如图,已知:E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F,求证:AG^2=EG*FG 如图,在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,且向量AB=a,向量AD=b,则BE= 如图,已知E为平行四边形ABCD中DC变的延长线上一点,CE=DC,连接AE交BC、BD于F、G,连接AC交BD于O,连接OF求证：AB=2 OF 1.如图,已知：平行四边形ABCD中,角B=30°,AE 垂直于BC于点E,AF垂直于DC于F,平1.如图,已知：平行四边形ABCD中,角B=30°,AE 垂直于BC于点E,AF垂直于DC于F,平行四边形ABCD周长为40cm,且AE:AF=2:3,求平行四边形A 如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是边AB、DC的中点,求证：EF=BC 如图已知在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,又M、N 分别为DC、AB的中点,求平行四边形 EMFN , 已知e为平行四边形abcd中dc边延长线上的一点,且ce=dc.连接ae分别交bc,bd于点f 如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F,两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,(2)当平行四边形AEFD为矩形是,求证：梯形ABCD是等腰梯形