空间四边形ABCD中,E、F分别是AB和CB的中点,G、H分别是CD和AD上的点,且DG/DC=DH/DA=1/3,求证:EH、FG、BD三条直线交于一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:50:06

空间四边形ABCD中,E、F分别是AB和CB的中点,G、H分别是CD和AD上的点,且DG/DC=DH/DA=1/3,求证:EH、FG、BD三条直线交于一点
空间四边形ABCD中,E、F分别是AB和CB的中点,G、H分别是CD和AD上的点,且DG/DC=DH/DA=1/3,
求证:EH、FG、BD三条直线交于一点

空间四边形ABCD中,E、F分别是AB和CB的中点,G、H分别是CD和AD上的点,且DG/DC=DH/DA=1/3,求证:EH、FG、BD三条直线交于一点
∵E、F分别是AB、BC的中点,∴EF是△ABC的中位线,∴EF∥AC.
∵DG/DC=DH/DA,∴HG∥AC,又EF∥AC,∴EF∥HG,∴E、F、G、H共面.
∵BF/BC=1/2、DG/DC=1/3,∴BD、FG相交,设交点为M.
∵BE/BA=1/2、DH/DA=1/3,∴BD、EH相交,设交点为N.
∵E、F、G、H共面,而一直线若与一平面相交,交点只有一个,∴M、N重合,
∴EH、FG、BD三直线交于同一点.

如图,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E,F分别是BC,AD的中点,求EF和AB所成的角 已知空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,求证:EF//平面BCD 如图 空间四边形abcd中 e f g分别是如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//平面EFG;(2)AC//平面EFG. 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的点,若:EH 和FG相交则交点一定在BD上? 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解 如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形, 己知空间ABCD四边形中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点;求证:四边形EFGH是平行四边形. 空间四边形ABCD中,E、F分别是AB和CB上的点,G、H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K,求证:EH {高一}空间四边形ABCD中,E、F分别是AB和CB上的点,G、H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K,求证空间四边形ABCD中,E、F分别是AB和CB上的点,G、H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K,求证:EH,BD,FG 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 在空间四边形ABCD中,AB=CD,且异面直线AB与CD所成角为30度,E.F分别是边BC和AD的中点,则异面直线EF和AB所成角等于? 一道高中数学题.有关于空间空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上,已知EH和FG交于点P,求证:EH、FG、BD三线共点 设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别是E和F,求证:向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量EF 设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别是E和F,求证:向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量EF 在空间四边形ABCD中,AB=CD=3,E、F分别是AD和BC上的点,企鹅AE:ED=BF:FC=1:2,EF=根号7,则AB和cd所成角如题 空间四边形abcd中,e,f,g,分别是ab,bc,cd的中点,求证:(1) bd//平面efg (2) ac//平面efg 空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD,求证:EFGH是菱形. 空间四边形ABCD中,E ,F,G,H分别是AB;AD;CD;CB上的点.且FE//GH,.求证:EF//BD