数学三角形一边的平行线性质定理推论(8字形)8字形的结论是怎么推出来的

数学三角形一边的平行线性质定理推论(8字形)8字形的结论是怎么推出来的
数学三角形一边的平行线性质定理推论(8字形)
8字形的结论是怎么推出来的

数学三角形一边的平行线性质定理推论(8字形)8字形的结论是怎么推出来的

如图,DE//BC,AC＞AD（AD＞AC时是一样的）

求证：DE/BC＝AD/AC＝AE/AB

证明：

在AC上取AN＝AD,过N作NM//BC,交AB于M

显然三角形AMN全等于三角形AED

所以MN＝DE,AM＝AE

因为MN//BC

所以MN/BC＝AM/AB＝AN/AC

进行等量代换得：

DE/BC＝AD/AC＝AE/AB

江苏吴云超祝你学习进步