高中数学题（立体几何）异面直线a,b所成角为x,p为空间内一定点,过p且与a,b成角均为（90-0.5x）的线有几条?

高中数学题（立体几何）异面直线a,b所成角为x,p为空间内一定点,过p且与a,b成角均为（90-0.5x）的线有几条?
高中数学题（立体几何）
异面直线a,b所成角为x,p为空间内一定点,过p且与a,b成角均为（90-0.5x）的线有几条?

高中数学题（立体几何）异面直线a,b所成角为x,p为空间内一定点,过p且与a,b成角均为（90-0.5x）的线有几条?
如图.α是过b而平行于a的平面.在α上：O∈b,  a1过O,且a1‖a,L1平分角x.
L2过O,且L2⊥L1,则过O而与a1,b夹角都是（90º-0.5x）的直线就是而且只有L2
[请楼主完成补充理由.],过P而与a,b夹角都是（90º-0.5x）的直线L必须与L2
平行,所以也只有一条.

当90-0.5x=0.5x,1条
当0.5x<90-0.5x<0.5(180-x) 4
当90-0.5x=0.5*(180-x)时 3条，