作业帮第一题：已知数列{an}的前n项和是Sn=32-n2(此处为n的平方啊)（1）求数列的通项公式（2）求数列{|an|}的前n项和Tn(括号里是绝对值)第二道：等差数列{an}前12项和味354,前12项中奇数项和偶数项的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:59:37
第一题：已知数列{an}的前n项和是Sn=32-n2(此处为n的平方啊)（1）求数列的通项公式（2）求数列{|an|}的前n项和Tn(括号里是绝对值)第二道：等差数列{an}前12项和味354,前12项中奇数项和偶数项的
第一题：已知数列{an}的前n项和是Sn=32-n2(此处为n的平方啊)
（1）求数列的通项公式
（2）求数列{|an|}的前n项和Tn(括号里是绝对值)
第二道：等差数列{an}前12项和味354,前12项中奇数项和偶数项的和之比27：32,求an
第一题：已知数列{an}的前n项和是Sn=32-n2(此处为n的平方啊)（1）求数列的通项公式（2）求数列{|an|}的前n项和Tn(括号里是绝对值)第二道：等差数列{an}前12项和味354,前12项中奇数项和偶数项的
sn=32-n^2
sn-1=32-(n-1)^2
an=sn-sn-1
=32-n^2-[32-(n-1)^2]
=1-2n
1-2n1
n>1/2
a1=-1
sn=(-1+1-2n)*n/2
=-n^2
Tn=|sn|=|-n^2|=n^2
S12=354
前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为27：32
偶数项和:354*32/(32+27)=192
奇数项和:354*27/(33+27)=162
a2=a1+d,a4=a3+d,a6=a5+d
所以a2+a4+...+a12=a1+a3+...+a11+6d
192-162=6d
6d=30
d=5
S12=(a1+a1+11d)*12/2
=(2a1+11*5)*6
=12a1+330
12a1+330=354
a1=2
an=a1+(n-1)d
=2+(n-1)5
=5n-3
第一题
(1)
an=Sn-S(n-1)
=32-n^2-32+(n-1)^2
=1-2n
(2)
因为|an|=2n-1
所以
Tn=（2*1-1）+（2*2-1）+（2*3-1）+（2n-1）
=2*(1+n)n/2-1*n
=n^2
第二题
等差数列，12项
所以6项偶数，6项奇数
全部展开
第一题
(1)
an=Sn-S(n-1)
=32-n^2-32+(n-1)^2
=1-2n
(2)
因为|an|=2n-1
所以
Tn=（2*1-1）+（2*2-1）+（2*3-1）+（2n-1）
=2*(1+n)n/2-1*n
=n^2
第二题
等差数列，12项
所以6项偶数，6项奇数
按顺序，两个数（一奇一偶）之差一定，为d
总和为354，奇数项和偶数项的和之比27：32
所以奇数项和为162，偶数为192
所以192-162=6d
d=5
a1+a12=354/6=59
a12-a1=11d=55
所以a1=2
所以an=5n-3
收起
(1)n>2(此为大于等于)
Sn-1=32-(n-1)2
An=Sn-Sn-1=-2n+1(n>2)An=31(n=1)
(2)Tn=a1-a2-a3.....-an=31+(3+2n-1)(n-1)/2(从第二项开始，每项小于0，加绝对值后可视为减，看做首项为-3，项数为n-1的等差数列)
（1）Sn=32-n²，那么Sn-1=32-（n-1）²
所以an=Sn-Sn-1=32-n²-32+（n-1）²=（n-1）²-n²=1-2n
数列{an}的通项公式为an=1-2n
（2）|an|=2n-1、|an-1|=2*（n-1）-1=2n-3
|an|-|an-1|=2 所以数列{|an|...
全部展开
（1）Sn=32-n²，那么Sn-1=32-（n-1）²
所以an=Sn-Sn-1=32-n²-32+（n-1）²=（n-1）²-n²=1-2n
数列{an}的通项公式为an=1-2n
（2）|an|=2n-1、|an-1|=2*（n-1）-1=2n-3
|an|-|an-1|=2 所以数列{|an|}为等差数列，首项为|a1|=1，公差为2
所以Tn=n*（1+2n-1）/2=n²
设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则
a12=a1+11d 12*（a1+a1+11d）/2=354
前12项中奇数项的和为：354*27/59=162
那么前12项中偶数项的和为：354-162=192
可得：6d=192-162=30 d=5
所以a1=2 所以an=2+（n-1）*5=5n-3
收起