函数f(x)=1+log以a为底x的对数(a>0,a不等于0)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny-2=0上,其中mn>0,则1/m+1/n的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:21:28

函数f(x)=1+log以a为底x的对数(a>0,a不等于0)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny-2=0上,其中mn>0,则1/m+1/n的最小值
函数f(x)=1+log以a为底x的对数(a>0,a不等于0)的图像恒过定点A,
若点A在直线mx+ny-2=0上,其中mn>0,则1/m+1/n的最小值

函数f(x)=1+log以a为底x的对数(a>0,a不等于0)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny-2=0上,其中mn>0,则1/m+1/n的最小值
定点是A(1,1)
则:
m+n-2=0
即:
m+n=2
则:
M=(1/m)+(1/n)=[(1/m)+(1/n)]×(1/2)×(m+n)=(1/2)×[(m/n)+(n/m)+2]≥(1/2)×[2+2]=2
即:M≥2
得:(1/m)+(1/n)的最小值是2

函数f(x)=1+log以a为底x的对数(a>0,a不等于0)的图像恒过定点A
则A(1,1).
若点A在直线mx+ny-2=0上,则m+n-2=0,即(m+n)2=1,
又mn>0
所以:1/m+1/n=(m+n)/2n+(m+n)/2m=1+(1/2)[m/n+n/m)≥1+(1/2)[2√2)=1+√2

已知函数f(x)=log以a为底(1-x)的对数+log以a为底(x+3)的对数(0 若函数f(x)=log以a为底x的对数(0 函数f(x)=log以a为底x的对数(2 若函数f(x)=log以a为底x的对数(0 函数f(x)=log以a为底x的对数(0 已知函数f(x)=log以a为底的x+1分之x-1的对数(a 已知函数f(x)=log以a为底(x+b)/(x-b)的对数,(a>0,b>0,a ≠1),求f(x)的反函数 函数f(x)=【log以1/2为底X的对数,X≥1 【2*x,x 对数函数 急已知函数f(x)=log以a为底(x+1)的对数,g(x)=log以a为底(1-x)的对数(a>0,a≠1)求函数f(x)+g(x)的定义域,判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由 设函数F(X)={LOG以1/2为低X的对数(X>0) LOG以2为低负X的对数(X a=f(log以3为底0.3的对数)/3^0.3次方,b=f(log以π为底3的对数)/log以π为底3的对数,c=f(log以3为底1/9的对数)/log以3为底1/9的对数的大小 比较下一道数学超难的题已知函数f x 是定义在r上的偶函数,x 求下列函数的零点f(x)=log以二为底x的对数 若偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数且f(1/2)=0,求不等式f(log以a为底x的对数)>0( 若函数f(x)=log以a为底x对数(a>0,a≠1)的图像过点(2,1/4),求f(8) 函数f(x)=log以2为底的x方+1分之2的对数的值域为 2已知函数f(x)=log以a为底x的对数+x-b(a>0,且a不等于1),当2 函数f(x)=log以2为底3^x+1的对数的值域为 设集合A={x∣2log以(1/2)为底x的对数的平方-21log以8为底数x的对数+3小于等于0},若当x∈A时,函数f(x)=log以2为底x/2^a的对数乘log以2为底x/4的对数 的最大值为2,求实数a的值