如图 △abc是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BC=2,DE+DF=___没学勾股定律以及正弦函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:53:10

如图 △abc是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BC=2,DE+DF=___没学勾股定律以及正弦函数
如图 △abc是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BC=2,DE+DF=___
没学勾股定律以及正弦函数

如图 △abc是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BC=2,DE+DF=___没学勾股定律以及正弦函数
连接AD,做AE⊥BC
三角形ABC的面积=1/2*BC*AE
因为DE⊥AB,DF⊥AC
所以三角形ABD的面积=1/2*AB*DE,
三角形ACD的面积=1/2*AC*DF
三角形ABC的面积=三角形ABD的面积+三角形ACD的面积
即1/2*BC*AE=1/2*AB*DE+1/2*AC*DF
因为AB=AC=BC
所以1/2*AB*AE+1/2*AC*DF=1/2*BC*(DE+DF)
则DE+DF=AE
AE为三角形ABC的高,等于根号3

如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形 如图,△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,EF∥BC,EF=BF=DC,求证:△AED是等边三角形 如图,△ABC和△ADE均是等边三角形,点D是BC的中点,求证:BE=BD 如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形 如图,△ABC和△CDE是等边三角形,点D在BC边上,求证:AD=BE. 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证:△ADE是等边三角形! 如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形? 如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF求证:△HMG是等边三角形. 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形 如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证:△CDE是等边三角形 如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且△ADF≌△CFE.求证:△DEF是等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求角CAE的度数 如图,在等边三角形ABC,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求∠CAE的度数. 如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,求证:ae平行bc 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图三角形abc是等边三角形,de平行ac,交ab,bc,于D,E.求证△BDE是等边三角形.