已知m²-mn=21,mn-n²=-15,求代数式m²-n²与m²-2mn+n²的值

已知m²-mn=21,mn-n²=-15,求代数式m²-n²与m²-2mn+n²的值
已知m²-mn=21,mn-n²=-15,求代数式m²-n²与m²-2mn+n²的值

已知m²-mn=21,mn-n²=-15,求代数式m²-n²与m²-2mn+n²的值
m²-mn=21
mn-n²=-15
两式相加的m²-n²=6
两式相减m²-mn-（mn-n²）=21-（-15）=36
即m²-2mn+n²=36

m²-n²=(m²-mn)+(mn-n²)=21-15=6
m²-2mn+n²=(m²-mn)-(mn-n²)=21-(-15)=36

∵m²-mn=21，mn-n²=-15
∴m²-n²=（m²-mn）+（mn-n²）=6
m²-2mn+n² =（m²-mn）-（mn-n²）=36

两式相加得m^2-n^2=6，
两式相减得m^2-2mn+n^2=36