1-3+5-7+9-11+...+97-99算式里99+1什么意思

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:48:34

1-3+5-7+9-11+...+97-99算式里99+1什么意思
1-3+5-7+9-11+...+97-99算式里99+1什么意思

1-3+5-7+9-11+...+97-99算式里99+1什么意思
:这是一道等差数列题
1-3+5-7+9-11+...+97-99
原式=(1+5+9+...+97)-(3+7+11+99)
=(1+97)×25×1/2-(3+99)×25×1/2
=100×25×1/2-102×25×1/2
=(98-102)×25×1/2
=-50
项数=(末项-首项)÷公差+1
总和=(末项+首项)×项数×1/2

解答:
没有99+1啊,
可以两个两个分组
每一组都是-2,有25组,所以,和为-50
1-3+5-7+9-11+...+97-99
=(1-3)+(5-7)+(9-11)+...+(97-99)
50个奇数,分成25组
=-50

原式=(1+5+9+...+97)-(3+7+11+99)
=(1+97)×25×1/2-(3+99)×25×1/2
=100×25×1/2-102×25×1/2
=(98-102)×25×1/2
=-50
项数=(末项-首项)÷公差+1
总和=(末项+首项)×项数×1/2