求函数f(x)=2cos^2x+3sinx在-pai/2到pai/2上的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:47:10

求函数f(x)=2cos^2x+3sinx在-pai/2到pai/2上的最值
求函数f(x)=2cos^2x+3sinx在-pai/2到pai/2上的最值

求函数f(x)=2cos^2x+3sinx在-pai/2到pai/2上的最值
f(x)=2(cosx)^2+3sinx=2(1-(sinx)^2)+3sinx=-2(sinx-3/4)^2+25/8
所以,当sinx=3/4时,取得最大值 25/8;
当sinx=-1时,取得最小值 -3