求在曲线y=x三次方-3x²+9x-10的切线中,斜率最小的切线在y轴上的截距

求在曲线y=x三次方-3x²+9x-10的切线中,斜率最小的切线在y轴上的截距
求在曲线y=x三次方-3x²+9x-10的切线中,斜率最小的切线在y轴上的截距

求在曲线y=x三次方-3x²+9x-10的切线中,斜率最小的切线在y轴上的截距
y'=3x²-6x+9
切线斜率就等于导数
所以k=3x²-6x+9=3(x-1)²+6
所以x=1,k最小是6
x=1,则y=1-3+9-10=-3
所以切点(1,-3),k=6
所以y=6x-9
所以在y轴上的截距是-9