奇函数f(x)在(0,正无穷)上是减函数,且f(-1)=0,则不等式f(x)/x>0的解集为答案是(-1,0)∪(0,1),求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:20:08

奇函数f(x)在(0,正无穷)上是减函数,且f(-1)=0,则不等式f(x)/x>0的解集为答案是(-1,0)∪(0,1),求详解
奇函数f(x)在(0,正无穷)上是减函数,且f(-1)=0,则不等式f(x)/x>0的解集为
答案是(-1,0)∪(0,1),求详解

奇函数f(x)在(0,正无穷)上是减函数,且f(-1)=0,则不等式f(x)/x>0的解集为答案是(-1,0)∪(0,1),求详解
设0<a<b<∞
则f(a)>f(b)
f(x)为奇函数,
f(a)=-f(-a),f(b)=-f(-b),f(1)=-f(-1)=0
-f(-a)>-f(-b)
f(-b)>f(-a)
所以在(-∞,0)f(x)为减函数,
当x>0时,f(x)>0
因f(x)在(0,∞)内为减函数,
所以在(0,1)内f(x)>0,在(1,∞)内f(x)<0;
当x<0时,f(x)<0
因f(x)在(-∞,0)内为减函数,
所以在(-∞,-1)内f(x)>0,在(-1,0)内f(x)<0;
所以(-1,0)∪(0,1)为求.

1.奇函数f(x)在(0.正无穷)上是减函数,且f(2)=0,则满足xf(x) 已知函数f(x)在R上是奇函数,而且在(0,正无穷)上是减函数,试问;函数在上是增函数还是减函数?并说明理由 设函数f(x)在(负无穷,0)并上(0,正无穷)上是奇函数,又f(x)在零到正无穷上是减函数.并且f(x) 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数 已知函数f(x)在R上是奇函数,并且在(0,正无穷)上是减函数,试说明函数f(x)在(负无穷,0)上是增函数还是减函数 若f(x)为奇函数且在(0,正无穷)内是增函数又f(-3)=0则xf(x) 已知该数y=f(x)是奇函数,在(0,正无穷)内是减函数,且f(x) 已知:f(x)是奇函数且在0到正无穷上是增函数.证明:f(x)在负无穷到0上也是增函数 已知f(x)是奇函数且在(0,正无穷)上是增函数证明f(x)在(负无穷,0)上是增函数 已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f已知函数f(x)是定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)的奇函数,在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(2)=0若f(x)/(x-1)<0则x的取 奇函数f(x)在(0,+无穷)上是减函数 ,且f(2)=0 xf(x) f(x)是奇函数,在(0,+无穷)上是增函数,是否可以说在(-无穷,0)上也是增函数f(x)是奇函数,在(0,+无穷)上是增函数,是否可以直接说在(-无穷,0)上也是增函数已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正 函数y=f(x)是奇函数,且当x在(0,正无穷)时是增函数,若f(1)=0,求不等式f[x(x-1/2)] 函数y=f(x)是奇函数,且当x在(0,正无穷)时是增函数,若f(1)=0,求不等式f[x(x-1/2)] 设奇函数f(x)是在(0,正无穷)上为增函数且f(x)=0,则不等式f(x)-f(x)/x 设奇函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,且f(2)=0,则不等式[f(x)-f(-x)]/x 设奇函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,且f(1)等于零,则不等式f(x)-f(-x)/x 设奇函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,且f(1)=0.则不等式[f(x)-f(-x)/x