作业帮在三角形ABC中 sinAsinBsinC=二分之根号三(sin^2A+sin^2B-sin^2C) 求∠C大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:23:18
在三角形ABC中 sinAsinBsinC=二分之根号三(sin^2A+sin^2B-sin^2C) 求∠C大小
在三角形ABC中 sinAsinBsinC=二分之根号三(sin^2A+sin^2B-sin^2C) 求∠C大小
在三角形ABC中 sinAsinBsinC=二分之根号三(sin^2A+sin^2B-sin^2C) 求∠C大小
sinAsinBsinC=√3/2*(sin^2A+sin^2B-sin^2C)
又sinA/a=sinB/b=sinC/c,
于是原式可化为：abc=√3/2*(a^2+b^2-c^2).(1)
又：c^2=a^2+b^2-2cosc*ab.(2)
联立(1)、(2)解得：∠C=arccos√3/3