已知向量a=(1-cosθ,1),b=(1/2,1+sinθ),且a∥b,则锐角θ等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:01:17

已知向量a=(1-cosθ,1),b=(1/2,1+sinθ),且a∥b,则锐角θ等于?
已知向量a=(1-cosθ,1),b=(1/2,1+sinθ),且a∥b,则锐角θ等于?

已知向量a=(1-cosθ,1),b=(1/2,1+sinθ),且a∥b,则锐角θ等于?
因为向量a=(1-cosθ,1),b=(1/2,1+sinθ),且a∥b,
所以
(1-cosθ)/(1/2)=1/(1+sinθ)

(1-cosθ)(1+sinθ)=1/2
1/2-cosθ+sinθ-cosθsinθ=0
令-cosθ+sinθ=t,( -√2

向量a=(1-cosθ,1),b=(1/2,1+sinθ),且a∥b,
所以
(1-cosθ)/(1/2)=1/(1+sinθ)

(1-cosθ)(1+sinθ)=1/2
1/2-cosθ+sinθ-cosθsinθ=0
令-cosθ+sinθ=t, ( -√2<=t<=√2)
1-2cosθsinθ=t^2
cosθsin...

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向量a=(1-cosθ,1),b=(1/2,1+sinθ),且a∥b,
所以
(1-cosθ)/(1/2)=1/(1+sinθ)

(1-cosθ)(1+sinθ)=1/2
1/2-cosθ+sinθ-cosθsinθ=0
令-cosθ+sinθ=t, ( -√2<=t<=√2)
1-2cosθsinθ=t^2
cosθsinθ=(1-t^2)/2,
所以
1/2+t-(1-t^2)/2=0
1+2t-1+t^2=0
t^2+2t=0
t=0或t=-2(舍去)
取t=0
即-cosθ+sinθ=0
所以
θ=π/4.

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