在平行四边形ABCD中角ABC=75度AF⊥BC于F,AF交BD于E若DE=2AB则角AED的度数为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:01:06

在平行四边形ABCD中角ABC=75度AF⊥BC于F,AF交BD于E若DE=2AB则角AED的度数为多少?
在平行四边形ABCD中角ABC=75度AF⊥BC于F,AF交BD于E若DE=2AB则角AED的度数为多少?

在平行四边形ABCD中角ABC=75度AF⊥BC于F,AF交BD于E若DE=2AB则角AED的度数为多少?
取DE的中点M,连接AM
所以AM是三角形DAE的中线
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD平行BC
所以角AFB=角DAF
角ABC+角BAD=180度
因为角ABC=75度
所以角BAD=105度
因为角BAD+角ABD+角ADE=180度
所以角ABD+角ADE=75度
因为AF垂直BC于F
所以角AFB=90度
所以角DAF=90度
所以三角形DAE是直角三角形
因为AM是直角三角形DAE的中线
所以AM=DM=1/2DE
所以角DAM=角ADE
因为角AMB=角DAM+角ADE
所以角AMB=2角ADE
因为DE=2AB
所以AB=AM
所以角ABD=角AMB
所以角ABD=2角ADE
所以3角ADE=75度
所以角ADE=25度
因为角DAF+角AED+角ADE=180度
所以角AED=180-90-25=65度
所以角AED的度数是65度

证明:∵四边形ABCD是平行四边形
且AF⊥BC
∴∠AFB=∠FAD=90°
连接AG,G为ED的中点
则在Rt△AED中,AE=ED=GD
又DE=2AB
∴AB=AE
∴∠ABG=∠AGB=2∠ADG=2∠DBC
∴∠ABC=3∠DBC=75°
∴∠DBC=25°
∴∠AED=∠BEF=90°-25°=65°

在平行四边形ABCD中,AB=a BC=b 角ABC=阿尔法,求 平行四边形ABCD面积.(用a,b及阿尔法的三角函数表示) 在三棱柱BCD-B1C1D1与四棱锥A-BB1D1D的组合体中,已知BB1垂直面ABCD四边形ABCD是平行四边形角ABC=120度AB=在三棱柱BCD-B1C1D1与四棱锥A-BB1D1D的组合体中,已知BB1垂直面ABCD,四边形ABCD是平行四边形,角ABC=120 在平行四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,AD=1,且角ABC=90度,求角A的度数 在平行四边形ABCD中 AB=6 BC=10 角A=150度 则平行四边形的面积是多少 在平行四边形ABCD中,角D=72度,BE平分角ABC,求角BED的大小。 在平行四边形ABCD中,AB=AC=2,角ABC=60度,则对角线BD的长为 在平行四边形ABCD中,AD垂直于BD,角A等于1/2角ABC,如果AD等于2,那么平行四边形ABCD的周长是? 在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长是?面积是? 如图:在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长? 在平行四边形ABCD中,角A-角B=30度,则角C=多少度 在平行四边形ABCD中`若角A+角C=120度`则角D等于多少度? 在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=5,且角ABC=30度,则此平行四边形的面积是多少? 在平行四边形ABCD中,角A=150度,AB=8cm,BC=10cm,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,角A=60度,AB=6,AC=6根3,求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=6,角A=150度,则平行四边形ABCD的面积是____. 如图,在平行四边形abcd中,ab=6,bc=4,角a=150度,求平行四边形abcd的面积 在平行四边形ABCD中,角A=30度,AB=7CM,AD+6CM,则平行四边形ABCD的面积等于多少拜托各位大神 求.三道平行四边形题答案.谢.急用1、如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且AF=CE,求证平行四边形AECF是平行四边形.)2、如图,ABCD是平行四边形,角ABC=70度,BE平分角ABC交AD于E,DF//BE,交BC于