如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AC,垂足为E,交AD于点F,试说明∠AFE=1/2（∠ABC+∠C）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:27:31

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AC,垂足为E,交AD于点F,试说明∠AFE=1/2（∠ABC+∠C）
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AC,垂足为E,交AD于点F,试说明∠AFE=1/2（∠ABC+∠C）

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AC,垂足为E,交AD于点F,试说明∠AFE=1/2（∠ABC+∠C）
证明：
∵BE⊥AC
∴∠FEA=90
∴∠AFE=180-90-∠DAC=90-∠DAC
∵∠DAC=∠BAD=1/2∠A
∠A=180-（∠ABC+C)
∴∠AFE=90-1/2∠A
=90-[180-（∠ABC+∠C）]1/2
=90-90+1/2∠ABC+1/2∠C
=1/2（∠ABC+∠C）

∠ABC＋∠C=180°－∠A
则：(1/2)(∠ABC＋∠C)=90°－(1/2)∠A ------------------------(1)
另外，在三角形AEF中，有：∠AFE=90°－(1/2)∠A ---------(2)
所以，∠AFE=(1/2)(∠ABC＋∠C)

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证：∠B=∠CAE 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,CD垂直AD于D求证；∠ACD>∠B 如图,△ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,E点在AD上.求证:∠ABE 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.求证：∠ACE=∠B+∠ECD. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.求证：∠ACE=∠B+∠ECD. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE垂直AD于E 求证∠ACE等于∠B+∠ECD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证：∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证：∠FAC=∠B 如图,已知在△ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证角B=角CAE 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD（F在AD上,E在BC延长线上）,说明∠B=∠CAE. 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证：∠DAE+二分之一(∠B-∠C）如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证：∠DAE+二分之一(∠B-∠C）如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,说明∠B=∠CAE 如图在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac