已知数列{an}满足a1=1/4 , an=an-1/[(-1)nan-1-2] (n≥2,n∈N) (1)求通项公式an; (2)设bn=1/(an2),求{bn}

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:18:02

已知数列{an}满足a1=1/4 , an=an-1/[(-1)nan-1-2] (n≥2,n∈N) (1)求通项公式an; (2)设bn=1/(an2),求{bn}
已知数列{an}满足a1=1/4 , an=an-1/[(-1)nan-1-2] (n≥2,n∈N) (1)求通项公式an; (2)设bn=1/(an2),求{bn}

已知数列{an}满足a1=1/4 , an=an-1/[(-1)nan-1-2] (n≥2,n∈N) (1)求通项公式an; (2)设bn=1/(an2),求{bn}
以下用a(n)表示数列的第n项.
题目中的式子是a(n)=a(n-1)/{[(-1)^n]×a(n-1)-2}的意思吧?
（1）由a(n)=a(n-1)/[(-1)^n×a(n-1)-2],两边取倒数,得
1/a(n)=[(-1)^n]-2/a(n-1)
则
1/a(n)+(-1)^n=-2[1/a(n-1)+(-1)^(n-1)],n≥2
且1/a(2-1)+(-1)^(2-1)=3,
则1/a(n)+(-1)^n=3×[(-2)^(n-1)],n≥2
所以得
a(n)=1/{3×[(-2)^(n-1)]+[(-1)^(n-1)]},n≥2
代入可知n=1也适用于上式,故
a(n)=1/{3×[(-2)^(n-1)]+[(-1)^(n-1)]}.
（2）是b(n)=1/[a(n)^2]的意思吗?
如果是的话,直接按（1）的结果代入整理就行了.
b(n)=1/[9×4^(n-1)+3×2^n+1).

已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列{an}满足3a(n+1)=2an-4,且a1=1/5,求an 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式. 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7 已知数列{an}满足：a1=9, 3a（n+1 ）+an=4,求通项公式已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 已知数列{an}满足a1=4/3,2-a(n+1)=12/an+6则1/a1+2/a2+.1/an=? 已知数列an满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+4a4+.(n-1)a(n-1),求通项an 已知数列an满足an=4a(n-1)+3n-4,且a1=3,证明数列an+n为等比数列已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an数列{an}满足:an>0,且根号下Sn=an+1/4,求通项an 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=? 已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an= 紧急!数列已知数列an满足a1=4,an=4-4/a（n-1）,令bn=1/（an-已知数列an满足a1=4,an=4-4/a（n-1）,令bn=1/（an-2）、、、、、、(1）求证数列{bn}是等差数列（2）求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列｛An｝满足a1=1,a（n+1）=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列求数列｛an｝通式数列题,求通项已知数列｛An}满足A=2An/(1-An),A1=2,求数列｛An}的通项公式