数列{an}的通项公式为an=49-2n,求当n为何值时,Sn最大?最大值为多少?(详细的解题思路)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:56:44

数列{an}的通项公式为an=49-2n,求当n为何值时,Sn最大?最大值为多少?(详细的解题思路)
数列{an}的通项公式为an=49-2n,求当n为何值时,Sn最大?最大值为多少?(详细的解题思路)

数列{an}的通项公式为an=49-2n,求当n为何值时,Sn最大?最大值为多少?(详细的解题思路)
解:
通项an=49-2n.
∴a1=47
由等差数列求和公式可得
Sn=[a1+an]×n/2
=(47+49-2n)n/2
=(48-n)n
=-n²+48n
=-(n-24)²+576
∴当n=24时,Sn最大,
(Sn)max=S24=576

an是等差数列,并且a1=49>0,所以当ai>0时,Sn肯定是增加的,假设ai>0且a(i+1)<0,那么Si>S(i+1),Sn的最大值就是Si,根据通项公式求得,当n=24的时候,a24=1,a25=-1,所以S24最大,
S24 = (47+1)*24/2 = 576

{an}单调递减,所以当且仅当an>0且a(n+1)<0时,Sn有最大值,所以n=24,解得Sn=576

当n=0时Sn最大值Sn=49

数列{an}的通项公式为an=an^2+n,若a1 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 通项公式为an=a(n^2)+n的数列{an},若满足a1 高二一道数列题数列{An}的通项公式An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n),求证{An}为递增数列 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 在正项数列an中,a1=2,an+1=2an+3•5^n,则数列{an}的通项公式为an= 已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证:0< an 数列An的通项公式为An=2n-49,Sn达到最小时,n等于? 数列an的通项公式为an=2n-49 Sn达到最小值时,n等于 数列an的通项公式为an=2n+1,bn=1/ 数列{an}的通项公式为an=an-1+2n,a1=2,求{an}的通项公式an.急用! 设数列an的通项公式为an=2n/n+1,判断该数列的增减性 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足:an平方=2sn-an(n属于N*).求an的通项公式;2.求数列{an,2an(此an 数列an满足a1=1,an+1=2(n+1)方*an/an+2n方,数列2n方/an为等差数列,求数列an的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式. 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 若数列an的通项公式为an=2的n次方+2n-1,则数列an的前n项和为?