求极限lim(1-2x)^1^x求极限lim(1-2x)^1/x是x分之1 ^后是几次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:14:54

求极限lim(1-2x)^1^x求极限lim(1-2x)^1/x是x分之1 ^后是几次方
求极限lim(1-2x)^1^x
求极限lim(1-2x)^1/x是x分之1 ^后是几次方

求极限lim(1-2x)^1^x求极限lim(1-2x)^1/x是x分之1 ^后是几次方
次题要用到重要极限公式,即:
lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e
lim(x→0)((1-2x)^(1/x)
=lim(x→0)[(1-2x)^(-1/2x)]^(-2)
=e^(-2).

(1-2x)^1/x=(1-2x)^[(-1/2x)(-2x)(1/x)]
=(1-2x)^(-1/2x)(-2)
所以当x趋于0时,原式的极限为e^-2

当x趋近于0的时候极限为e^-2
当x趋近于无穷时,极限为1

^这是什么符号?