已知函数f(x)=cos2x-2acosx+2在区间(0,π)上的最小值为g(a),求g(a)的解析式,并指出函数y=g(a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:45:09

已知函数f(x)=cos2x-2acosx+2在区间(0,π)上的最小值为g(a),求g(a)的解析式,并指出函数y=g(a
已知函数f(x)=cos2x-2acosx+2在区间(0,π)上的最小值为g(a),求g(a)的解析式,并指出函数y=g(a

已知函数f(x)=cos2x-2acosx+2在区间(0,π)上的最小值为g(a),求g(a)的解析式,并指出函数y=g(a
f(x)=cos2x-2acosx+2
=2*(cosx)^2-2acosx+1
=2(cosx-a/2)^2-a^2/2+1
cosx在区间(-1,1)上
当a/2=-1时函数在区间上递增也无最小值因为在端点时取不到
当a/2在区间(-1,1)上时有最小值,即取x=a/2
最小值为g(a)=1-a^2/2 其中a在区间(-2,2)上