0<X<π/4,求函数f(x)=(cos2x+1)/(sinxcosx-sin^2x)的最小值!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:03:45

0<X<π/4,求函数f(x)=(cos2x+1)/(sinxcosx-sin^2x)的最小值!
0<X<π/4,求函数f(x)=(cos2x+1)/(sinxcosx-sin^2x)的最小值!

0<X<π/4,求函数f(x)=(cos2x+1)/(sinxcosx-sin^2x)的最小值!
第一步,f(x)化简得f(x)=2cos^2x / (sinxcosx-sin^2x)
第二步,由定义域知cosx不为0,f(x)除以cosx的平方,得f(x)=2 / (tanx-tan^2x)
第三步,另g(x)=tanx-tan^2x,由定义域知tanx的范围是 (0,1/4),当g(x)取得最大值时f(x)有最小值
-b/2a=1/2 g(1/2)=1/4
f(x)的最小值为8

f(x)=(cos2x+1)/(sinxcosx-sin^2x)=(cosx)^2/(sinxcosx-(sinx)^2);
上下同除以(cosx)^2(由题意知其不为0),得到f(x)=2/[tgx(1-tgx)],由不等式ab<=[(a+b)/2]^2 (a、b>0)知:
当a=b时,ab取最大值,1/ab取最小值,因此当tgx=1-tgx时,f(x)取最小值8

已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 0<X<π/4,求函数f(x)=(cos^2x)/(sinxcosx-sin^2x)的最小值是?要详细过程,好的会追加 已知函数f(x)-cos(2x-φ),(0已知函数f(x)=1+2*sin(2x-π/3)(1)求f(x)的单调减区间(2)若不等式m>f(x)-2 m<f(x)+2 对x∈[π/4,π/2]恒成立,求实数m的取值范围 f(x)=sin(x+π/4)+cos(x+π/4)求函数奇偶性 已知函数f(x)=2cos方x+2sinxcosx.记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4) 求g(x)值域 设绝对值x<=π/4求函数f(x)=cos²x+sinx的最小值 求函数f(x)=-cos²X+acosx+1/2-a/4,x∈[0,π/2] 的最大值 函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值? 已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数f(x)在区间[0,π/4]上的函数值得取值范围 已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值 已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排...已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排成一数列, 已知函数f(x)=cos(π/3+x)*cos(π/3-x),g(x)=1/2sin2x-1/4,求f(x)的最小正周期 函数f(x){lg(x+1),x>0 cosπx/2,x函数f(x)={lg(x+1),x>0 cosπx/2,x 已知函数f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4),x∈R (1)求f(x)的最小正周期和最小值(2)已知cos(β-α)=4/5 cos(β+α)=-4/5,0<α<β≤π/2,求证【f(β)】²-2=0 已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a x∈(0,π/2),且/f(x)/<2 (1) 求f(x)最大值和最小值 (2)求实数a的最小值 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x(1)求f(x)的最小正周期(2)当x∈【0,π/2】时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x=cos^4x-sin^4x-2sinxcosx=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-2sinxcosx我做到 已知函数f(x)=根号(sin(x/2)^4+4cos(x/2)^2)-根号(cos(x/2)^4+4sin(x/2)^2)(1)化简f(x),并求f(25π/6)(2)若0 已知函数f(x)=sin^2x+csc^2x+cos^2x+sec^2x+tan^2x+7cot^2x,x∈(0,π/4]求函数f(x)的最小值是多少 着急呢