作业帮已知函数f(x)=/x^2-4x-5/,若在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数f(x)的上方,求k的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:50:52
已知函数f(x)=/x^2-4x-5/,若在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数f(x)的上方,求k的取值范围.
已知函数f(x)=/x^2-4x-5/,若在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数f(x)的上方,求k的取值范围.
已知函数f(x)=/x^2-4x-5/,若在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数f(x)的上方,求k的取值范围.
∵f(x)=|x²-4x-5|=|(x+1)(x-5)|在区间【-1,5】上,
则f(x)=-(x+1)(x-5)=-x²+4x+5,-1≤x≤5
x轴=-b/2a=2,顶点为(2,9)
又y=kx+3k=k(x+3)是恒过点(-3,0)的直线
为满足y=kx+3k的图像位于函数f(x)的上方,先得找出直线与f(x)的临界情况
设f(x)与直线y=kx+3k在-1≤x≤5只有一个交点,设为切点(m,n)
对f(x)求导得y′=-2x+4=k
将k带入y=k(x+3)得
y=(-2x+4)(x+3)=-2x²-2x+12
则n=-m²+4m+5
n=-2m²-2m+12
联立上两式,解得m=1 (m=-7排除)
此时k=2
因此k的范围是k>2
自己计算吧！我给你说了答案也没有用。。。首先，你要画出F(x)的曲线图f(x)=(x-5)(x+1)，然后算出最大值。。。最后y=kx+3k的斜率算出来，它的临界点时与f(x)的最高点相切，然后取值不取那个点就可以了我是初升高 可以讲的更详细些吗都给你说了步骤了！其他的你去看书上的解题方法！要是全给你说出来了，就没有意思了！小朋友...学习就是要这样，学习方法！不是学习答案！知道吗？...
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自己计算吧！我给你说了答案也没有用。。。首先，你要画出F(x)的曲线图f(x)=(x-5)(x+1)，然后算出最大值。。。最后y=kx+3k的斜率算出来，它的临界点时与f(x)的最高点相切，然后取值不取那个点就可以了
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