函数y=f(x)的图像与y=2x的图像关于y=x对称,则y=f(4x-x2)的递增区间是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:51:22

函数y=f(x)的图像与y=2x的图像关于y=x对称,则y=f(4x-x2)的递增区间是多少?
函数y=f(x)的图像与y=2x的图像关于y=x对称,则y=f(4x-x2)的递增区间是多少?

函数y=f(x)的图像与y=2x的图像关于y=x对称,则y=f(4x-x2)的递增区间是多少?
因为函数y=f(x)的图像与y=2x的图像关于y=x对称
所以y=f(x)是y=2x的反函数,y=f(x)=1/2x
y=f(4x-x2)可看作复合函数y=f[g(x)],g(x)=4x-x2
外函数y=f(x)在其定义域上单调递增
故内函数g(x)=4x-x2的增区间就是该复合函数的增区间
又:对于g(x)=4x-x2=-(x-2)2+4,
其单调增区间为{x|x小于等于2}即(负无穷大,2]
故y=f(4x-x2)的递增区间为{x|x小于等于2}即x属于(负无穷大,2]

f(x)=x/2,所以y=f(4x-2x)=f1/2(4x-2x)=f(x)
…………
做不到啦,,
不好意思~!

f(x)=x/2
f(4x-x^2)=2x-(x^2)/2=[-(x-2)^2+4]/2
所以是(-∞,2]

一道高中函数题,高人来帮忙啊!~~~已知函数y=e*的图像与y=f(x)的图像关与y=x对称,则f(2x)=lnx=ln2(x>0)为什么啊?已知函数y=e*的图像与y=f(x)的图像关与y=x对称,则f(2x)=lnx+ln2(x>0) 为什么啊? 函数y=f(-x)与函数y=-f(x)的图像关于什么对称 若函数y=f(x)的图像与函数y=3-2x的图像关于原点对称,求y=f(x)的表达式 如果函数y=f(x)的图像与函数y=3-2x的图像关于原点对称,则y=f(x)的表达式为什么? 函数图像 y=x+2/x-1 的图像 函数g(x)的图像与f(x)=4^x的图像关于y轴对称,则g(2)=( ) 函数y=f(x)与y=f(-x)的图像之间有什么关系 函数y=f(x)与y=f(-x)的图像之间有什么关系 已知函数f(x)=2^x-a/2^x,将y=f(x)的图像向右平移两个单位,得到y=g(x)的函数①若函数y=h(x)与函数y+g(x)的图像关羽直线y=1对称,求函数y=h(x)的解析式②设F(x)=f(x)/a+h(x),已知f(x)的最小值是m,且m>2+根 已知函数y=f(x)的图像与函数y=2^(-x)-1的图像关于y轴对称,则f(4)= 已知函数y=f(x)的图像与y=ln x的图像关于y=x对称,则f(2)=? 函数 y=f(x)的图像与函数y=log3(x) (x>0)的图像关于直线y=x对称,则f(x)=? 函数f(x)的图像与函数y=-(x-1)的平方-2的图像关于x轴对称,则函数f(x)的解析式?急 已知函数y=f(x)的图像与y=x^2+x的图像关于点(2.,3)对称,求f(x)的解析式 已知函数y=f(x)的图像与y=x²+x的图像关于点(-2,3)对称,求f(x)的解析式. 函数f(x)的图像与函数g(x)=(1/2)^x图像关于直线y=x对称,则f(x-1)的单调递减区间? 函数y=f(x)的图像与y=(2x+1)/x-3的图像关于(0,0)对称,则f(x)=? 数学函数的图像f-1(x)与f(x)为什么关于y=x对称