若函数f(x)=-x^2-2x+3在区间[a,2]上的最大值为15/4,则实数a等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:36:09

若函数f(x)=-x^2-2x+3在区间[a,2]上的最大值为15/4,则实数a等于
若函数f(x)=-x^2-2x+3在区间[a,2]上的最大值为15/4,则实数a等于

若函数f(x)=-x^2-2x+3在区间[a,2]上的最大值为15/4,则实数a等于
因为f(x)=-x^2-2x+3
所以f'(x)=-2x-2
令f'(x)=0
则x=-1
所以x=-1时f(x)有最大值为4
且在x<-1时,f'(x)>0,则f(x)单调递增
在x>=-1时,f'(x)<=0,则f(x)单调递减
又4<15/4
所以a>-1,在区间[a,2]上,f(a)为最大值
得出-a^2-2a+3=15/4
得出a的值

没分哦,我说说方法吧,典型的二次函数求最大值,根据二次函数的单调区间讨论a的值,来确定最大值的取点,不会的话可以再问

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