利用判别式方法求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域要详细的推理过程,急求

利用判别式方法求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域要详细的推理过程,急求
利用判别式方法求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域
要详细的推理过程,急求

利用判别式方法求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域要详细的推理过程,急求
y=2x²-2x+3/x²-x+1
变形为(y-2)x²+(2-y)x+y-3=0
方程有实数根,所以判别式=(2-y)²-4(y-2)(y-3)≥0
即y²-4y+4-4y²+20y-24≥0
3y²-16y+20≤0
(3x-10)(x-2)≤0
解得2≤x≤10/3
所以值域为[2,10/3]