一道简便计算题：1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+.+1/（1+2+3+4+.+100）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:57:10

一道简便计算题：1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+.+1/（1+2+3+4+.+100）
一道简便计算题：1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+.+1/（1+2+3+4+.+100）

一道简便计算题：1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+.+1/（1+2+3+4+.+100）
1/（1+2+3+…+100）=2/（100×101）=2/100－2/101
所以原式=1+2/2－2/3+2/3－2/4+.+2/100－2/101=2－2/101=200/101

不会