已知函数y=-x的平方+2x+b的平方-b+1,若当x大于等于-1小于等于1时,y大于0恒成立,则b的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:31:52

已知函数y=-x的平方+2x+b的平方-b+1,若当x大于等于-1小于等于1时,y大于0恒成立,则b的取值范围是
已知函数y=-x的平方+2x+b的平方-b+1,若当x大于等于-1小于等于1时,y大于0恒成立,则b的取值范围是

已知函数y=-x的平方+2x+b的平方-b+1,若当x大于等于-1小于等于1时,y大于0恒成立,则b的取值范围是
y=-x的平方+2x+b的平方-b+1
y=-(x-1)平方+b平方-b+2
要使y>0则当-(x-1)平方最小时y>0
即-4+b平方-b+2>0
(b-2)(b+1)>0

b2

函数对称轴是x=1,又在负无穷到1上是增函数,所以要在-1到1上,y恒大于零,只需要当x等于-1时,y大于零即可。吧x等于-1代入方程,并且y大于零,解这个不等式就能解出b,祝你好运 我做的答案是b大于2或者b小于-1

自己解方程呗。

y=-x²+2x+b²-b+1=-(x-1)²+b²-b+2,(-1≤x≤1)
当x=1时函数y=-x²+2x+b²-b+1=-(x-1)²+b²-b+2,(-1≤x≤1)取得最大值b²-b+2
当x=-1时函数y=-x²+2x+b²-b+1=-(x-1)²+b&...

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y=-x²+2x+b²-b+1=-(x-1)²+b²-b+2,(-1≤x≤1)
当x=1时函数y=-x²+2x+b²-b+1=-(x-1)²+b²-b+2,(-1≤x≤1)取得最大值b²-b+2
当x=-1时函数y=-x²+2x+b²-b+1=-(x-1)²+b²-b+2,(-1≤x≤1)取得最小值b²-b-2
∵y大于0恒成立∴b²-b-2>0
∴b的取值范围是{b|b>2或b<-1}

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