已知二次函数为y=1/2x²＋2x＋2且自变量范围1≤x≤4求最值

已知二次函数为y=1/2x²＋2x＋2且自变量范围1≤x≤4求最值
已知二次函数为y=1/2x²＋2x＋2且自变量范围1≤x≤4求最值

已知二次函数为y=1/2x²＋2x＋2且自变量范围1≤x≤4求最值
y=1/2(x+2)²,当x=-2时最小值0,1≤x≤4时是增函数,所以当x=4时最大值18,当x=1时最小值9/2

解由二次函数为y=1/2x²＋2x＋2
=1/2(x+2）^2
由1≤x≤4
知函数在区间[2,4]是增函数
故当x=1时，y有最小值y=9/2
当x=4时，y有最大值y=18