2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x 这个怎么计算的

2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x 这个怎么计算的
2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x 这个怎么计算的

2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x 这个怎么计算的
2√3sinxcosx+2cos²x-1
=√3*2sinxcosx+2cos²x-1
正弦二倍角公式得
2sinxcosx=sin2x
余弦二倍角公式得
2cos²x-1=cos2x
∴原式
=√3sin2x+cos2x
接下来
=2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)
=2(sin2xcos30°+cosxsin30°)
=2sin(2x+30°)