若a是方程x²+x-1=0的一个根,计算1/{1+1/【1+1/（1+a）】}

若a是方程x²+x-1=0的一个根,计算1/{1+1/【1+1/（1+a）】}
若a是方程x²+x-1=0的一个根,计算1/{1+1/【1+1/（1+a）】}

若a是方程x²+x-1=0的一个根,计算1/{1+1/【1+1/（1+a）】}
因为a是方程x²+x-1=0的一个根 ,那么a²+a-1=0,则a²+a+1/4=5/4,即（a+1/2)²=5/4,解得a=(-1±√5)/2
由a²+a-1=0可以得到关系a²+a=1,即a(a+1)=1,很显然a是不等于0的,所以可以等式两边同时除以a得到a+1=1/a （也就是可以得到1/（1+a）=a）
将以上的关系带到算式中进行化简：{就是将1/（1+a）用a换掉}
1/{1+1/【1+1/（1+a）】}
=1/{1+1/【1+a】}
=1/{1+a}
=a
=(-1±√5)/2 （a就是刚才我们上面做出来的方程的解么!）